Nació el 14 de junio de 1912 en Civitella del Lago (Umbria, Italia). El 26 de julio de 1936 fue ordenado presbítero para la Congregación de la Misión. Posteriormente se doctoró en Teología por la Universidad Pontificia Santo Tomás de Aquino en 1938. En 1947 se le designó editor de la revista “Ephemerides Liturgicæ", dedicada a la reforma litúrgica.
En 28 de mato de 1948 el papa Pio XII lo designó como secretario de la Comisión para la Reforma Litúrgica que revisó la Vigilia Pascual y el resto de celebraciones de Semana Santa.
Fue secretario de la comisión preparatoria de liturgia del Concilio Vaticano II, y durante éste, fue designado perito de la comisión conciliar para la sagrada liturgia.
En 2 de enero de 1965 el beato Pablo VI lo nombró secretario de la Consilium ad exsequendam Constitutionem de Sacra Liturgia, la instancia que pondría en funcionamiento la reforma litúrgica deseada por el Concilio en la Constitución Sacrosanctum Concilium.
El 22 de febrero siguiente, al ser creado cardenal Enrico Dante, el papa Pablo VI lo designó comisario interino de la Prefectura de las Ceremonias Papales. Sin embargo, aunque Mons. Bugnini dirigía las celebraciones nunca actuó como ceremoniero pontificio y nunca estuvo al lado del papa. De eso se encargaban ceremonieros pontificios. En un primer momento, Mons. Salvatore Capoferri y, posteriormente, Mons. Adone Terziarol.
En esta foto aparece Mons. Salvatore Capoferri.
Ene sta foto aparece Mons. Adone Terziarol.
En mayo de 1969 fue nombrado Secretario de la Congregación para el Culto Divino, que sustituiría al Consilium ad exsequendam. Como el cargo exigía la dignidad arzobispal, el 13 de febrero de 1972 fue consagrado obispo por el mismo papa Pablo VI.
No obstante, el 9 de enero de 1970 cesó como comisario interino de la Prefectura de las Ceremonias Papales al transformarse ésta en la Oficina de Ceremonias Papales, de la que fue designado Mons. Noè como Maestro.
El 16 de junio de 1975 el beato Pablo VI fusionó la Congregación del Culto Divino y la Congregación para la Disciplina de los Sacramentos. Bugnini no fue nombrado secretario del nuevo organismo.
El 4 de enero de 1975 Bugnini fue designado como pro-nuncio en Irán. Durante su gestión diplomática escribió el libro “La Reforma de la Liturgia 1948-1975." Falleció en Roma el 3 de julio de 1982.
